Anthropic: Claude schloss erste computergeprüfte Beweisführung für Fermats letzten Satz ab

Das KI-Unternehmen Anthropic gab am 4. September bekannt, dass sein KI-Modell Claude die erste durchgängige, computergeprüfte Formalisierung des Fermatschen letzten Satzes (FLT) abgeschlossen hat. Der Prozess dauerte 11 Tage weitgehend autonomer Arbeit.

Die Arbeit zielte nicht darauf ab, einen neuen mathematischen Beweis für den Satz zu entdecken, sondern einen bestehenden Beweis in ein Format zu übersetzen, das vom Lean-Beweisassistenten verifiziert werden kann. Lean ist eine Software, die die Computerüberprüfung logischer Schritte in mathematischen Beweisen ermöglicht.

Während des Prozesses generierte Claude etwa 13 Millionen Zeilen Lean-Code und bewies über 30.000 Lemmata, von denen ein erheblicher Teil zum endgültigen Beweis des FLT beitrug. Der gesamte Beweis wurde von Lean unter Verwendung von nur drei Standardaxiomen verifiziert.

Der Fermatsche letzte Satz, bewiesen von Andrew Wiles im Jahr 1995, besagt, dass es keine positiven ganzen Zahlen a, b und c gibt, die die Gleichung aⁿ + bⁿ = cⁿ für ganzzahlige Exponenten n größer als 2 erfüllen. Wiles' ursprünglicher Beweis war 129 Seiten lang und erforderte monatelange menschliche Überprüfung.

Anthropic gab an, dass der Schwerpunkt auf der Fähigkeit der KI lag, die Formalisierung von Beweisen in großem Maßstab zu automatisieren, was die Kosten und den Zeitaufwand für die Überprüfung neuer mathematischer Ergebnisse reduzieren könnte. Der vollständige Lean-Beweis wurde auf GitHub veröffentlicht.