Anthropic : Claude achève la première preuve informatiquement vérifiée du Dernier Théorème de Fermat
Anthropic, société spécialisée dans l'IA, a annoncé que son modèle Claude a finalisé la première formalisation du Dernier Théorème de Fermat, vérifiée par ordinateur, en 11 jours.
La société d'intelligence artificielle Anthropic a annoncé le 4 septembre que son modèle Claude a terminé la première formalisation complète et vérifiée par ordinateur du Dernier Théorème de Fermat (FLT). Le processus a duré 11 jours d'opération largement autonome.
L'objectif de ce travail n'était pas de découvrir une nouvelle preuve mathématique du théorème, mais de traduire une preuve existante dans un format vérifiable par l'assistant de preuve Lean. Lean est un logiciel qui permet la vérification par ordinateur des étapes logiques dans les preuves mathématiques.
Au cours du processus, Claude a généré environ 13 millions de lignes de code Lean et a prouvé plus de 30 000 lemmes, dont une part importante a contribué à la preuve finale du FLT. L'ensemble de la preuve a été vérifié par Lean en utilisant seulement trois axiomes standards.
Le Dernier Théorème de Fermat, prouvé par Andrew Wiles en 1995, stipule qu'il n'existe pas d'entiers positifs a, b et c satisfaisant l'équation aⁿ + bⁿ = cⁿ pour des exposants entiers n supérieurs à 2. La preuve originale de Wiles comportait 129 pages et a nécessité des mois de révision humaine.
Anthropic a souligné que l'accent était mis sur la capacité de l'IA à automatiser la formalisation de preuves à grande échelle, ce qui pourrait réduire le coût et le temps nécessaires à la vérification de nouveaux résultats mathématiques. La preuve complète en Lean a été publiée sur GitHub.