Un mathématicien de Harvard et un modèle d'IA pourraient avoir résolu un problème mathématique vieux de 87 ans

Levent Alpöge, chercheur à l'Université de Harvard, a annoncé sur les réseaux sociaux avoir potentiellement résolu la conjecture Jacobienne, vieille de 87 ans, avec l'aide du modèle d'IA Fable d'Anthropic. La résolution potentielle de ce problème mathématique de longue date suscite un vif intérêt et un débat parmi les mathématiciens et les chercheurs en IA.

La conjecture Jacobienne, proposée en 1939 par le mathématicien allemand Eduard Ott-Heinrich Keller, concerne l'inversibilité des applications polynomiales. Alpöge, 33 ans, s'est concentré sur la recherche d'un contre-exemple pour réfuter la conjecture. Son contre-exemple présumé est remarquablement concis, ne comportant que 216 caractères.

Bien que les résultats n'aient pas encore fait l'objet d'un examen par les pairs formel, les premiers rapports suggèrent que plusieurs mathématiciens ont vérifié les calculs indépendamment. Certains ont même utilisé d'autres systèmes d'IA, y compris les modèles GPT d'OpenAI, pour vérifier les faits de leur côté.

Cette avancée a suscité des discussions sur le rôle de l'IA en mathématiques. L'IA est de plus en plus utilisée comme outil de recherche collaboratif, aidant à la génération de stratégies, à la vérification d'erreurs et à l'accélération de l'exploration d'idées complexes. Cela marque un changement par rapport à une simple aide au calcul.

Si elle est validée, la découverte d'Alpöge pourrait apporter des preuves solides aux affirmations selon lesquelles les modèles d'IA avancés peuvent accélérer considérablement les progrès mathématiques et scientifiques. Elle pourrait également répondre aux critiques concernant l'utilisation de modèles d'IA probabilistes dans des domaines très précis comme les mathématiques.