Anthropic: Claude färdigställde datorverifierat bevis av Fermats stora sats i 11 dagar

AI-företaget Anthropic meddelade den 4 september att dess Claude-AI-modell har slutfört den första fullständiga, datorgranskade formaliseringen av Fermats stora sats (FLT). Processen tog 11 dagar baserad på AI:ns autonoma drift.

Arbetet syftade inte till att upptäcka ett nytt matematiskt bevis för satsen, utan att omvandla ett befintligt bevis till ett format som Lean-bevisassistenten kan verifiera steg för steg. Lean är en mjukvara som möjliggör datorgranskning av de logiska stegen i matematiska bevis.

Under processen genererade Claude cirka 13 miljoner rader Lean-kod och bevisade över 30 000 delteorem, varav en betydande del kopplades till det slutliga beviset av Fermats stora sats. Hela beviset verifierades av Lean med endast tre standardaxiom.

Fermats stora sats, bevisad av Andrew Wiles 1995, fastslår att det inte finns några positiva heltal a, b och c som uppfyller ekvationen aⁿ + bⁿ = cⁿ för heltalsexponenter n större än 2. Wiles ursprungliga bevis var 129 sidor långt och krävde månader av mänsklig granskning.

Enligt Anthropic låg fokus i arbetet på AI:ns förmåga att automatiskt utföra stora mängder formaliseringsuppgifter, vilket i framtiden kan minska kostnaderna och påskynda verifieringen av nya matematiska bevis. Det fullständiga Lean-beviset har publicerats på GitHub.